Algebra Gruppen, Ringe, Körper by Christian Karpfinger and Kurt Meyberg
Contents of Algebra Gruppen, Ringe, Körper
- Vorbemerkungen
- Halbgruppen
- Gruppen
- Untergruppen
- Normalteiler und Faktorgruppen
- Zyklische Gruppen
- Direkte Produkte
- Gruppenoperationen
- Die Sätze von Sylow
- Symmetrische und alternierende Gruppen
- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen
- Auflösbare Gruppen
- Freie Gruppen
- Grundbegriffe der Ringtheorie
- Polynomringe
- Ideale
- Teilbarkeit in Integritätsbereichen
- Faktorielle Ringe
- Hauptidealringe. Euklidische Ringe
- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe
- Grundlagen der Körpertheorie
- Einfache und algebraische Körpererweiterungen
- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
- Transzendente Körpererweiterungen
- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
- Separable Körpererweiterungen
- Endliche Körper
- Die Galoiskorrespondenz
- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung
- Kreisteilungskörper
- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
- Die allgemeine Gleichung
